Attilio Marcolli
a proposito di crescita organica e sezione aurea

testo tratto da
"Teoria del campo: corso di educazione alla visione"
Sansoni Editore, Firenze

[...] Lo studio della simmetria ci ha prospettato un concetto rilevante per i problemi metodologici, il concetto di crescita organica.
La crescita organica è infatti caratterizzata dallo sviluppo della forma in modo che rimanga inalterata la struttura del campo o della configurazione di base. E' la legge di crescita delle spirali, dovuta a un moltiplicatore o ad un esponente che aumenta o diminuisce progressivamente, secondo una progressione geometrica, su una base costante; in altri termini è dovuta ad un logaritmo, che dal punto di vista morfologico, più attinente all'architettura, si chiama gnomone. Ogni crescita organica avviene cioè per incrementi successivi, per esempio per ingrandimenti regolari e periodici, che occupano posizioni simili o analoghe a quelle delle precedenti configurazioni, per cui la configurazione di base è gnomone dell'intera struttura del campo.
Il concetto di gnomone è alla base della simmetria dinamica, e la definisce nel suo autentico significato originario.
Simmetria vuol dire commisurazione, nel senso sia di proporzionamento, sia di relazione delle parti di un insieme: dinamica vuoi dire sviluppo, crescita per potenze, in progressione ritmica. Intenderemo quindi per "Simmetria dinamica" la relazione tramite una commisurazione logaritmica (e non metrica) delle parti di un insieme, alla base della quale c'è uno gnomone. cioè un modulo-oggetto dinamico.
Nell'uso corrente, per gnomone si intende "asta verticale la cui ombra proiettata su un quadrante indica l'ora, e deriva da gnomònion, che vuoi dire "orologio solare". Risalendo alla radice greca, vediamo che gnòme significa "segno" o "contrassegno" e anche "facoltà intellettiva, conoscitiva", nel senso di "mente, ragione, intelligenza, giudizio". D'altra parte gno (da ghignòsco, che ha come equivalente latino cognosco che significa "conosco, comprendo, capisco, intendo", e da cui deriva la parola gnoseologia, la scienza della conoscenza) è la radice che inizia tutte le parole che implicano un contenuto di conoscenza. Pensiamo per esempio a gnomico, che si usa per colui che sentenzia. La poesia gnomica (per esempio di Solone, Focilide, ecc) è un antico genere letterario dell'arte popolare a contenuto morale e di conoscenza. Questi brevi appunti servono a darci un significato orientativo della parola gnomone, come di un'entità che ci permette di sviluppare una configurazione organicamente, e nel contempo di conoscerne la legge di sviluppo.
Comunque, gnomone ebbe nell'antica Grecia un significato specifico (usato da Euclide, da Aristotele, da Erone di Alessandria): con gnomone si indicava "qualsiasi figura che aggiunta ad un'altra conserva la similitudine tra la figura risultante e la figura originaria". Ed è in questo significato che usiamo anche noi la parola gnomone. Tramite uno gnomone la trasformazione di un campo o di una configurazione avviene in modo da lasciare inalterata la struttura, durante lo sviluppo di un orientamento spaziale. E' un fenomeno di automorfismo.
Quando Husserl, nello studiare la crisi delle scienze europee, guardava alla Grecia e al Rinascimento, era perché in quelle epoche la matematica, e di conseguenza le scienze, sviluppavano problemi qualitativi.
Lo gnomone introduce infatti il concetto di numeri-spazio, di numeri traducibili in forma e in immagini: il numero-qualità (cioè architettura) e non il numero-quantità (cioè calcolo aritmetico). Il nome originario greco per indicare questi numeri è eidetikòi arithmòi.
Vediamo alcuni esempi di costruzione di insiemi tramite gruppi continui e sviluppi in serie, applicando il concetto di gnomone.
La serie dei numeri al quadrato presenta come invariante l'esponente quadrato, e come variazione progressiva la serie dei numeri di base. Organizziamo questa serie, sia dal punto di vista aritmetico, sia dal punto di vista geometrico: vediamo che i numeri quadrati sono i numeri che hanno per gnomone i numeri dispari 1, 3, 5, 7, 9, ecc. A 1 aggiungo 3 e ottengo 4, cioè 2²; a 4 aggiungo 5 e ho 9, cioè 3², ecc.
l numeri triangolari di Pitagora sono un altro esempio caratteristico: sia dal punto di vista aritmetico che dal punto di vista geometrico, i numeri triangolari sono quei numeri che hanno per loro successione i numeri naturali. I numeri naturali (1, 2, 3, 4, 5, ecc.) sono quindi i loro gnomoni. A 1 aggiungo 2 e ho 3; a 3 aggiungo 3 e ho 6; a 6 aggiungo 4 e ho 10; ecc. 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36 ecc. sono i numeri triangolari; se a ciascuno di essi sottraggo il precedente, ottengo la serie dei numeri naturali. La loro configurazione si mantiene rigorosamente triangolare.
Un'altra serie è rappresentata dai numeri dei gruppi ciclici: 3, 5, 9, 17, 33 sono numeri che hanno come base 2 con esponente in progressione dei numeri naturali, a ciascuno dei quali si è sommato un'unità. Posti i segmenti in colonna, le estremità variabili danno una curva logaritmica.
Si hanno anche gnomoni puramente geometrici, che implicano però sempre una serie numerica. Una serie di quadrati equidistanti e progressivamente più grandi, appoggiati tutti allo stesso angolo, e così una serie di triangoli simili, equidistanti, appoggiati tutti alla stessa base o allo stesso vertice, hanno uno sviluppo geometrico in successione e in progressione.
Si potrebbero citare molte altre serie, alcune delle quali, elaborate nell'antichità o nell'età moderna, sono piuttosto complesse nella loro formulazione. Ne studieremo invece solo una che, nella simmetria dinamica, ha avuto molta importanza nelle arti visive e, prima che fosse stata formulata in termini matematici, veniva costantemente usata dagli artisti greci, ma fu più o meno presente fino all'epoca contemporanea.
Si tratta della serie di Fibonacci, così chiamata dal nome di chi le diede la formulazione matematica. Leonardo Fibonacci, conosciuto anche come Leonardo Pisano, un matematico di Pisa del XII-XIII secolo, è noto per aver introdotto i numeri arabi.

[...] È fondamentale notare che i Greci non prendevano mai una misura (d'altra parte non si conoscevano ancora i numeri irrazionali), ma tutta la costruzione era il risultato di un procedimento modulare.
Limitiamoci ad osservare come è costruito il perimetro esterno del Partenone. Tracciato un segmento sul terreno, qualunque fosse la sua lunghezza, esso veniva considerato di lunghezza 1. Sulla base di questo segmento, assunto come lato di un quadrato, veniva tracciato il quadrato facendo perno con il "compasso" su un estremo e proiettando l'altro estremo fino ad una disposizione ortogonale con gli strumenti a squadro. Venivano tracciati quindi dai due estremi del lato 1 due rette inclinate di 45', cioè le due diagonali del quadrato. Successivamente veniva proiettato ortogonalmente il punto d'incrocio delle due diagonali, fino ad incontrare il lato orizzontale superiore del quadrato, trovando così il punto di mezzaria di quel lato. Fatto perno con il "compasso" in questo punto di mezzaria, e con apertura del "compasso" in un estremo di questo lato superiore del quadrato, veniva tracciato un semicerchio adiacente ed esterno al quadrato. Venivano quindi tracciate due rette a partire dai due estremi del segmento di partenza del quadrato di base 1, in modo che si incrociassero nella mezzaria del lato orizzontale parallelo al lato di base, e, prolungandosi, incrociassero il semicerchio. Unendo con una linea orizzontale i due punti d'incrocio di queste due rette oblique con il semicerchio, e calando da questi due punti d'incrocio due rette perpendicolari al lato del quadrato, si ottiene un quadrato più piccolo con punto di mediana in comune col quadrato più grande. I prolungamenti delle due rette oblique sono le due diagonali di due rettangoli che risultano dalla divisione in due parti del quadrato piccolo: e gli estremi del semicerchio sul lato orizzontale del quadrato grande sono le proiezioni in orizzontale delle due diagonali. Risulta quindi un rettangolo Ö5 che ha il lato maggiore in comune con il lato del quadrato grande, e il lato minore dell'altezza del quadrato piccolo. Questo rettangolo Ö5- è formato da due rettangoli laterali 1/ Æ e da un quadrato in mezzo, il che equivale a dire che è formato da due rettangoli Æ sovrapposti nel quadrato centrale. Veniva poi tracciata la diagonale di uno dei due rettangoli laterali 1/Æ , dal vertice esterno in basso verso il vertice interno in alto, e prolungata fino a incontrare il prolungamento del lato del quadrato opposto, quello che conclude all'interno del rettangolo Ö5 col rettangolo Æ . Il nuovo punto di intersezione ottenuto definisce un quadrato che chiameremo ancora 1, ma che in realtà ha i lati della lunghezza Æ del rettangolo sottostante adiacente. Si tracciava la diagonale di quest'ultimo quadrato, inclinata dal vertice esterno in basso al vertice interno in alto, e, fatto centro con il "compasso" nel vertice in basso della diagonale, veniva proiettata orizzontalmente la diagonale, aggiungendo al quadrato 1 un rettangolo per formare da questa unione un rettangolo Ö2.
Facciamo una costruzione del tutto ipotetica del tracciato di perimetro di un tempio greco che abbia lo stesso procedimento del Partenone. Supponiamo che le curve di livello del terreno siano molto fitte, il che vuoi dire che il terreno è in forte pendio: supponiamo che in cima però ci sia un piano su cui si possa costruire. L'andamento delle curve di livello e del ripiano edificabile ci danno l'orientamento spaziale del tracciato. Tracciamo quindi la retta di base: la sua lunghezza sarà quella possibile, data dal terreno stesso, con margini laterali, se necessario. Il tracciato sarà poi quello che abbiamo già studiato.
Non è che tutti i templi greci avessero il tipo di tracciato che abbiamo visto per il Partenone, ma è certo che erano impostati su precise strutture modulari normalizzate, corrispondenti alle diverse tipologie. Va tenuto presente inoltre che il tracciato che abbiamo studiato è relativo solo al dimensionamento del perimetro del tempio; seguivano poi altri tracciati di pianta per la determinazione dei colonnati e dello spazio interno. Il numero delle colonne, gli architravi, le altezze del tempio erano a loro volta tipizzati e dimensionalmente legati ai tracciati di pianta. Tutti gli elementi costruttivi erano costituiti da pezzi pre-lavorati e montati in sito.
Vediamo, per esempio, come l'altezza delle colonne, ancora nel caso del Partenone, era dimensionalmente determinata da tre rettangoli Æ verticali. Due file di tre rettangoli Æ determinavano a loro volta l'interasse dell'intercolumnio. Se rapportiamo questa struttura modulare di alzato formata da tre rettangoli Æ alla costruzione dell'entasi che abbiamo visto quando abbiamo studiato le correzioni ottiche greche nel campo ghestaltico, e la struttura modulare di pianta alla costruzione urbanistica dell'insieme che abbiamo visto quando abbiamo studiato l'Acropoli di Atene nel campo topologico, possiamo ora comprendere come l'architettura greca avesse raggiunto un totale coordinamento costruttivo tra le parti e il tutto, tale da porsi ancor oggi come un eccezionale esempio sul piano metodologico.
Le correzioni ottiche erano tutt'uno con la tecnica costruttiva; a sua volta la tecnica costruttiva era tutt'uno con i procedimenti modulari della simmetria dinamica, per cui la costruzione non era mai determinata metricamente, ma tramite procedimenti puramente metodologici di insieme, in cui le parti prefabbricate si legavano in un insieme tipizzato; infine, questi procedimenti di normazione e standardizzazione erano tutt'uno con lo sviluppo urbanistico, perfettamente aderente al topos, alla configurazione del terreno negli orientamenti spaziali.
Queste caratteristiche dell'architettura greca, di tipizzazione costruttiva e distributiva, di standardizzazione strutturale, di progettazione razionale, di coordinazione urbanistica, hanno fatto si che la tecnologia, con i relativi aspetti scientifici che ne erano alla base, fosse pienamente assorbita nell'arte visiva. Ma per ottenere questo grande risultato, i Greci, notò molto bene Mies van der Rohe, non inventarono nulla, ma gradatamente procedettero a ingentilire le proporzioni, a definire le forme, a perfezionare le metodologie di progettazione, ad elevare gli standard costruttivi e di gusto, in un continuo processo di fusione completa delle parti e di semplificazione della struttura organica. E in effetti, l'architettura greca è l'esempio più esteso e più profondo che storicamente si possa avere di architettura organica. L'ideale dell'uomo greco, come quello dell'uomo del Rinascimento, fu, come osservò Husserl, quello di plasmare le forme, e se stesso, esclusivamente in base alla libera ragione: era "messa in atto una considerazione razionale del mondo, libera dai vincoli dei miti e della tradizione in generale, una conoscenza universale del mondo e dell'uomo che procede in un'assoluta indipendenza dai pregiudizi". Come la religione, così l'arte greca era l'espressione - ha osservato Argan nella sua Storia dell'arte italiana - di un ethos popolare, e della polis, che non è una legge immutabile ma ha un suo sviluppo storico. Confrontiamo nuovamente lo schema proporzionale della pianta di Philip Johnson, con il tracciato modulare della pianta del Partenone. Nel primo caso i rapporti tra i rettangoli Æ , Ö2, Ö5 avvengono per semplice accostamento come adozione di "proporzioni perfette": il rettangolo Ö5 o il rettangolo Æ , valgono come cose in sé, come suggestione e riesumazione di proporzioni formali. Nel secondo caso il rettangolo Ö5 è parte integrante di un processo metodologico, parte di un insieme unitario. L'interesse che suscita il secondo caso non è tanto nel fatto che sia costituito da rettangoli in sezione aurea, ecc., quanto nel procedimento metodologico che lega parti che trovano la loro interrelazione nella simmetria dinamica. E si tratta di un antichissimo procedimento. Lo ritroviamo per esempio nella sedia egizia della Tomba di Haje (fine della XVIII Dinastia, c. 1580-1320 a. C.), che ora si trova nel Museo egizio di Torino. Concludiamo con un'osservazione di Argan a proposito dell'architettura greca (op. cit.) : il tempio greco non è solo una struttura volumetricamente aperta, che realizza un'assoluta continuità tra spazio interno e spazio esterno, e che, con la ripetizione ritmica delle sue plastiche e dei suoi intervalli proporzionali, si inserisce nello spazio naturale, atmosferico, e luminoso, e la luce e l'atmosfera penetrano a traverso gli intercolumni e vengono modulate e filtrate dalle scanalature delle colonne; il tempio greco, e tutta l'architettura greca in generale, è l'opposto dell'architettura gigantesca, massiccia, fastosamente adorna degli imperi asiatici. Espressione dell'ethos popolare, e della stessa polis, è evidente che alla base di quest'architettura vi era la scala umana, la misura umana.
In appendice alla struttura del campo fenomenologico, tratteremo per brevi cenni di questo importante problema della visione: della misura umana.
Il problema si è posto ogniqualvolta nella storia ha prevalso, per usare un termine del Panofsky, l'antropocrazia. Non lo troviamo, per esempio, nell'arte dell'antico Egitto, come non lo troviamo in epoca gotica: vediamo invece la presenza di questo problema nell'arte greca, nell'arte del Rinascimento, e dall'Illuminismo in poi.
Per la Grecia è evidente il problema "già nello studio da noi svolto. Tutta la ricerca culturale e scientifica greca accentuava il suo interesse nei riguardi dell'uomo, per cui il problema antropologico prevaleva su quello cosmologico, e l'unità del sapere non era cercata nell'unità della natura, ma nell'unità dell'uomo. L'unità di struttura e visione, di essenza e sembianza, è il risultato più evidente.
In un disegno del 1521 da Vitruvio, e in un disegno del Rusconi del 1590, vediamo che nel Rinascimento l'interesse per l'uomo coincide con l'interesse per le proporzioni della figura umana. I due disegni hanno in comune la figura umana inscritta in un quadrato modulato. Il primo disegno, più circostanziato, specifica che il modulo è costituito da un palmo formato da quattro digiti; i pedis sono formati da quattro palmi, e i cubiti da sei palmi.
I disegni di Francesco di Giorgio Martini (1433-1501) evidenziano molto meglio dei due precedenti disegni la concezione spaziale, naturalistica e insieme antropomorfica, del Rinascimento tramite la relazione proporzionale dell'architettura e del corpo umano assunto come perfezione formale. L'architettura è posta come mediazione tra l'uomo e la natura, tra la scala umana e la scala del mondo.
Non si tratta di canoni proporzionali fissi, ma di rapporti e mediazioni proporzionali. L'interesse per la perfezione del corpo umano non era fine a se stesso. Fino alla sua estensione agli studi di anatomia, era un interesse per gli studi sulla relazione delle parti al tutto, sulle proporzioni delle parti e la loro commisurazione spaziale. L'unità di misura, il modulo-oggetto era il corpo umano.
In un disegno di Leonardo da Vinci (1452- 1519) vediamo come il quadrato di base sia costituito dall'uomo, nella sua proporzione e nel suo movimento, in sezione aurea.
Il quadrato di lato 1 è dato dall'altezza dell'uomo: le due diagonali del quadrato si incrociano all'altezza interna delle gambe. Tracciate due rette, che partono dal punto di mezzaria del lato orizzontale in basso del quadrato e collegano i due vertici in alto, queste due rette incrociano la mediana orizzontale del quadrato; tracciando da questi due punti d'intersezione due rette verticali fino a incontrare il lato del quadrato in alto, si forma un piccolo quadrato interno. Il lato verticale a destra di questo piccolo quadrato forma con una delle rette precedenti un triangolo rettangolo con cateti di rapporto 2 a 1. Si traccia la sezione aurea su questo lato del piccolo quadrato e abbiamo l'altezza delle braccia, e si completano i rapporti proporzionali dell'uomo inscritto nel quadrato.
Con una seconda sezione aurea costruita sull'asse verticale del quadrato grande, facendo i due centri del compasso sulla ipotenusa del triangolo rettangolo simile a quello più piccolo precedente, si trova il centro di un cerchio. L'uomo, a braccia e gambe divaricate, è inscritto in questo cerchio, e abbiamo i rapporti proporzionali dell'uomo in movimento.
L'architettura contemporanea ha rovesciato la concezione che porta dalla villa al palazzo e al tempio; l'interesse dell'architettura contemporanea è rivolto alla casa dell'uomo, e al suo insieme urbanistico, e dalla casa discende all'oggetto. L'uomo è visto come un insieme di misure atte a dimensionare gli spazi e gli oggetti che l'uomo userà, misure da catalogare in un manuale di "caratteri distributivi, costruttivi e stilistici" dell'architettura. Le Corbusier ha tentato di superare il limite me- tricodimensionale di questi proporzionamenti puramente utilitaristici e praticistici, ideando il Modulor. Si tratta di un sistema modulare costituito da due scale, l'una doppia dell'altra, i cui termini danno luogo a una serie di progressioni geometriche in ragione di 1/Æ , che è il numero aureo o irrazionale della serie di Fibonacci = 1,618... Si tratta di un'intuizione decisamente molto interessante. Visto che l'uomo di Leonardo ha l'ombelico nella sezione aurea del segmento che va dalla testa ai piedi, e che l'articolazione delle braccia è nella sezione aurea di un altro segmento che è la metà del precedente, partendo dalla testa, perché non usare le due sezioni auree, una metà dell'altra per definire il Modulor? Scelto un uomo alto 1,83 (nel disegno 1,829), oppure 1,75, ecco che con le due sezioni auree, una costruita con il metodo del rettangolo Æ e l'altra del rettangolo 1/Æ in modo che così abbinate sono quella a sinistra metà di quella a destra in quanto la costruzione del rettangolo a destra è la metà di un quadrato di lato 1, si hanno le misure dell'uomo: dell'altezza del braccio alzato che equivale all'altezza dei due rettangoli; dell'altezza del capo, che equivale alla proiezione fatta col compasso della diagonale del mezzo quadrato o nel rettangolo a sinistra, cioè all'altezza del rettangolo aureo Æ ; dell'altezza dell'ombelico, che equivale alla metà altezza di due rettangoli abbinati (che formano un quadrato). Per determinare le successive misure è sufficiente abbinare ai due rettangoli in sezione aurea altri due rettangoli e alti la metà, che è un quarto del quadrato o che formano insieme; e poi ancora altri due rettangoli che sono la metà della metà, ecc., e ripetere ogni volta le due costruzioni già viste.
Si ottiene una scala logaritmica grafica. Riportando su un disegno a parte formato di tante caselle le al- altezze ottenute in questa scala grafica, una per casella, si ottengono le misure modulari: 1) dell'uomo con il braccio alzato, 2) dell'uomo in piedi, 3) del braccio appoggiato ad altezza di spalla, 4) del braccio appoggiato ad altezza di gomito, 5) dell'appoggio all'altezza delle mani con le braccia tese verticalmente verso il basso, 6) del braccio appoggiato ad altezza di gomiti dell'uomo seduto, 7) dell'uomo seduto all'altezza delle gambe appoggiate al sedile, 8) dell'uomo seduto su sedile basso, con ginocchia rialzate.
Anche il movimento dell'uomo, oltre che il proporzionamento dimensionale, è stato studiato cercando di ottenere visioni unitarie che superassero i limiti metrico-dimensionali. Valga come esempio la curva a spirale logaritmica che la testa dell'uomo compie quando dalla posizione eretta si siede o viceversa, nello studio compiuto da Archie Kajlan. Come in una serie di fotogrammi della foto stroboscopica, si vede che la testa, mentre l'uomo da seduto si alza in piedi, si porta in avanti con le spalle e il torso, abbassandosi, per poi portarsi alla quota della posizione eretta, mentre nel frattempo il ginocchio è andato più avanti e il piede più indietro.
Nell'epoca contemporanea, l'interesse per l'uomo si è rivolto prevalentemente alle proporzioni e al movimento fisiologico, in funzione del lavoro, degli oggetti che l'uomo specializzato in un determinato lavoro usa quotidianamente per anni.
Si è osservato infatti il fenomeno della deformazione del fisico umano provocata dall'uso continuo di un determinato oggetto, chiamata "deformazione professionale". L'autista del camion, o di un mezzo pubblico; l'operaio che batte il ferro sempre con un determinato martello; lo studioso o lo studente che siedono al tavolo con una certa sedia, e la lampadina elettrica che manda quel cono di luce, ecc., sono alcuni casi in cui si possono verificare lievi o forti deformazioni della mano, o della schiena, o della vista, ecc.
Nell'industria il fenomeno è aumentato. È sorto quindi il problema del rapporto uomo-macchina, del sistema uomo-strumento di lavoro; di studiare cioè l'uno in funzione dell'altro. Nel settembre 1949, un gruppo di ricercatori inglesi, interessato allo studio del lavoro umano, si riunì ad Oxford per fondare una società di fisiologi, anatomisti, ingegneri, ecc. Lo scopo era di avviare studi e ricerche interdisciplinari sui problemi del lavoro umano, e si coniò il nome di ergonomia, da ergon: lavoro, e da nomos: legge. Prese anche il nome di Human Engineering per la convergenza delle ricerche nei campi della biologia del lavoro e dell'ingegneria (ingegneria fisiologica, ingegneria del lavoro umano, biomeccanica, ecc.). La conoscenza dei rapporti dimensionali e fisiologici dell'uomo ebbe così una funzione di primo piano nella progettazione delle macchine, come vediamo per esempio nel disegno del designer americano Henry Dryfuss; e nella progettazione degli oggetti d'uso, come vediamo per esempio dallo schema per la progettazione della sedia proposta dal fisiologo svedese, Dr. Akerblom.
L'ergonomia è dunque una ricerca scientifica recente, una scienza, o meglio una "pseudo-scienza", che ha poco più di vent'anni di vita. Eppure è già fortemente viziata da grossi equivoci.
Il dilemma che sorge dallo studio del rapporto uomo-macchina è se si debba adattare l'uomo al lavoro, o si debba adattare il lavoro all'uomo. In altri termini, si studiano gli oggetti e !e macchine confacenti alla fisiologia umana affinché l'uomo si adatti al lavoro, per un maggior rendimento e una maggiore prestazione, per un aumento dunque della produttività industriale, oppure affinché il lavoro si adatti all'uomo, alla misura umana, assuma dunque aspetti più umani. Sono le due tesi che si sono proposte fin dai tempi di William Morris, e dell'Inghilterra delle Cocketowns: deve prevalere e assumere il comando la meccanizzazione dell'uomo o l'umanizzazione della macchina?
Gropius intuì la falsità di questo dilemma e, nel 1952, all'VIII CIAM di Hoddesdon (Londra), propose il problema della misura umana in termini psicologici, riportandolo alle strutture spaziali. l due limiti psicologici che non si devono superare in ogni caso, indicati da Gropius, sono la claustrofobia e la agorafobia, causata l'una dallo spazio troppo chiuso, opprimente, e l'altra dallo spazio troppo grande, indeterminato. Vediamo così come l'alloggio minimo e le case alveare, la scuola come istituzione chiusa, per non parlare di quelle istituzioni al limite che sono le carceri, gli ospedali psichiatrici, e determinati ambienti del lavoro, spesso suscitano nell'uomo il fenomeno della claustrofobia, con tutte le anomalie relative. D'altra parte, la periferia indifferenziata, la dilatazione orizzontale e verticale della metropoli trasformata in megalopoli, senza ordine e misura, gli spazi del cosiddetto "tempo libero" della società di massa, sono alcuni aspetti del mondo contemporaneo che suscitano nell'uomo il fenomeno dell'agorafobia, con le anomalie conseguenti. E' evidente a questo punto che il problema della misura umana, sia che venga studiato in termini fisiologici relativi al lavoro, sia in termini psicologici, relativi allo spazio di vita, è un problema politico che si risolve con la pianificazione. La dignità della ricerca scientifica è, husserlianamente parlando, nel significato che la scienza ha per l'uomo. Oggi questo significato è prevalentemente politico.
La concezione spaziale contemporanea non è più quella rinascimentale, naturalistica e insieme antropomorfica, ma è decisamente sociale e insieme antropologica.
Riproponiamoci per un momento i moduli dello spazio che ci ha indicati lo studio del campo topologico. L'espressione e la composizione dello spazio erano stati studiati nell'accezione che lo spazio è lo spazio di vita, il Life Space così come venne formulato da Kurt Lewin nella sua Field Theory, o Teoria del campo.
I moduli dello spazio di vita sono: le regioni, i collegamenti o connessioni, le giunzioni o nodi, le frontiere (chiamate anche barriere, margini, confini, secondo il significato che assumono nella particolare situazione spaziale).
Questi quattro moduli spaziali costituiscono una circolarità continua: le frontiere o confini determinano le regioni dello spazio; a loro volta le regioni sono fra loro connesse dai collegamenti, o connessioni. Ma avevamo anche visto che il collegamento fra due punti nello spazio diventa un nodo, una giunzione, quando i due punti sono così vicini l'uno all'altro da essere tangenti, compenetrandosi reciprocamente o sovrapponendosi l'uno all'altro. Le giunzioni, o nodi, diventano così i collegamenti, o connessioni delle frontiere, dei confini, e contribuiscono alla loro definizione.
La circolarità continua di questi quattro moduli spaziali trova la sua saldatura nei nodi. Possiamo dire che i moduli spaziali non sono quattro, ma tre più uno, nel senso che tre moduli spaziali, le frontiere, le regioni, e le connessioni intese come collegamenti degli spazi, hanno la funzione di definire lo spazio di vita, cioè l'ambiente; mentre un modulo spaziale, le connessioni intese come giunzioni o nodi, ha la funzione di definire gli oggetti costruttivi e abitativi, cioè i confini delle regioni connesse, ovvero dell'ambiente.
È compito del campo topologico, la cui struttura è quella della comunicazione, studiare l'ambiente, lo spazio di vita.
È compito del campo fenomenologico, la cui struttura è quella delle congruenze e delle corrispondenze biunivoche, studiare l'oggetto, le connessioni costruttive.
Diciamo allora che i1 campo fenomenologico è una parte specifica del campo topologico, e nello stesso tempo che i due campi si pongono in continua, reciproca dialettica. Il campo topologico è lo studio della cellula abitativa, delle strutture ambientali e delle strutture dello spazio abitabile, orientato verso l'urbanistica; il campo fenomenologico è lo studio della cellula costruttiva, delle strutture oggettuali e delle strutture costruttive, orientate verso l'oggetto.
Vediamo di esprimere questa dialettica in termini progettuali. Quando progettiamo un oggetto, progettiamo i nodi costruttivi di collegamento o giunzione tra le parti, le frontiere che lo delimitano e definiscono nella sua regione interna che costituisce l'ambito dell'oggetto, e nei suoi collegamenti con la regione esterna. Risulta, un ambiente. La dialettica è tale che ogni oggetto (sedia, tavolo, parete, serramento) è un oggetto connesso, un tutto formato di parti, un insieme costituito da sottoinsiemi. Più oggetti connessi formano un insieme, un ambiente.
Per esempio, sono oggetti connessi le gambe, le controventature, il piano d'appoggio di un tavolo, e il tavolo è un ambiente. Ma sono oggetti connessi il tavolo, le sedie, la lampada, la finestra ecc. d'una stanza, e la stanza è un ambiente. D'altra parte sono oggetti connessi la stanza, l'ingresso, la cucina, il bagno, ecc. di un appartamento o alloggio, e l'appartamento è un ambiente. E sono oggetti connessi i vari appartamenti, le scale, le cantine, l'autorimessa, ecc. di una casa, e la casa è un ambiente. E ancora sono oggetti connessi le case, le strade, i marciapiedi, ecc. di quel settore urbano e il settore urbano è un ambiente.
Ogni ambiente è un oggetto connesso, un insieme formato di parti, che, connesso con altri ambienti (cioè con altre parti, con altri oggetti connessi) viene a far parte di un ambiente più vasto. Cambia la scala, il rapporto di quantità, man mano che si passa dalla sedia alla città, ma la metodologia del design resta costantemente la stessa. Per questo si è asserito che l'architettura moderna è "urbanistica", e la sua metodologia è "industriai design".
Il risultato, la sintesi di questa dialettica continua tra tesi e antitesi, tra campo topologico e campo fenomenologico, è nella Gestaltung dell'ambiente, la formazione d'insiemi strutturati in modo finito delle configurazioni spaziali di tipo ghestaltico che avevamo visto all'inizio.